Преподобный Александр, в миру Алексий, был уроженцем города Вологды и поступил в юности в Спасо-Каменный монастырь, что на Кубенском озере, при игумене Дионисии Святогорце. Избегая похвалы человеческой за свои подвиги, он оставил монастырь и поселился на реке Сянжеме, которая протекала в глухом лесу среди болот. Но и там нашли его миряне, и он ушёл ещё дальше — на реку Кушту, туда, где она впадает в Кубенское озеро. Там он нашёл отшельника-инока Евфимия. Подвижники обрадовались друг другу и ради безмолвия решили обменяться пустынями: преподобный Евфимий ушёл на Сянжему, а Александр остался на Куште. Рядом со своей кельей преподобный Александр воздвиг большой крест.

Вскоре к нему пришли два ученика, Савва и Симеон, которые и были его единственными сподвижниками до самой его кончины. Тогда бывший настоятель преподобного Александра, архиепископ Ростовский Дионисий, в епархии которого находилась пустынь, благословил его соорудить церковь во имя Успения Божией Матери и снабдил его иконами, книгами и всей богослужебной утварью. Местный князь Димитрий Васильевич Кубенский и супруга его, княгиня Мария (родители преподобного Иоасафа), благотворили бедной Куштской обители. Но во время набега татар князь Димитрий был убит при защите Ярославля; пятеро татар прискакали к пустыни преподобного Александра, но преподобный спокойно вышел к ним навстречу, осенил их крестом, и татары упали мёртвыми. Преподобный же воскресил их именем Святой Живоначальной Троицы и отпустил с миром.

После этого овдовевшая княгиня Мария посетила Куштскую пустынь. Преподобный не ожидал её, и, когда она вошла в церковь, он молился, полуобнажённый и терзаемый комарами. Сильно огорчился старец и сказал ей: «Не подобает тебе, княгиня, наблюдать втайне наше странничество!» Она же испросила у него прощения, и старец посоветовал ей не оставлять своего дома и у себя творить милостыню и кормить нищих. За 20 дней до её кончины преподобный Александр послал предупредить её о её грядущем исходе.

Преподобный Александр и ученики его обрабатывали небольшое поле пшеницы. Хлеб и вода были единственным их пропитанием. Однажды старец застал бедного поселянина, который пытался унести мешок монастырской пшеницы, но никак не мог его поднять. «Для чего, сын мой, берёшь ты не по своим силам?» — кротко спросил его старец. Испуганный вор бросился к его ногам. Но святой старец велел ему досыпать мешок пшеницей, сколько он мог вместить, и кротко, без упрёков, наставил его более не брать чужого. Тогда бедняк вполне легко поднял мешок и ушёл, благословляя своего благодетеля.

Перед своей кончиной преподобный благословил обоих учеников своих и наставил их пребывать в смирении, терпении и братолюбии и не забывать странников. Он поручил их Господу Иисусу Христу, Его Пречистой Матери и святителю Николаю, которому завещал им соорудить церковь. Завещание это ученики его Савва и Симеон исполнили свято: своими руками соорудили церковь и в день памяти своего старца её освятили. Часто преподобный Александр являлся потом больным вместе со святителем Николаем и исцелял их. Скончался преподобный Александр тихо, точно заснул, творя молитву, 9 июня 1439 года после Божественной литургии, которую совершил сам. Ему было тогда 68 лет. Он был среднего роста, худощав, имел темно-русую большую бороду и кроткие глаза. Погребли его у церковного алтаря, на месте, которое он указал сам. Там он почивал до последнего времени. Чудеса и исцеления на его могиле начали совершаться немедленно. Так, исцелился один ребёнок, у которого болела рука, и многие другие. Скоро на могиле его выросла рябина: от неё больные брали ягоды на исцеление. В XVI веке оба обительских храма сгорели; по возобновлении их чудеса от мощей преподобного Александра потекли особенно обильно.