Преподобный Лука был третьим святым игуменом (с 975 года) Спасовой обители, называвшейся "Глубокие реки" (близ Константинополя, в Кифском заливе). Первым святым игуменом был преподобный Василий (скончался в начале IX века, память его в Греческой Церкви 1 июля), второй святой игумен – преподобный Игнатий (ок. 963–975; память 27 сентября). Обитель славилась особо строгой подвижнической жизнью ее насельников. Скончался преподобный Лука в конце Х века.