В 1499 году сии преподобные отцы пришли в совершенно безлюдное место в Грязовец, находившееся в 35 верстах от Вологды. Основанная ими пустынь с храмом во имя Святой Троицы называлась Перцевой, или, по другим источникам, Персовой.

До блаженной кончины своей подвизались в этой пустыни иноки, терпеливо претерпевая всякого рода лишения среди сурового, непроходимого леса. Время преставления преподобных Онуфрия и Авксентия неизвестно. В описании русских святых XVIII века сохранилось упоминание: «Преподобные отцы Онуфрий и Авксентий, иже в Перцевой пустыни, быша в лето 7007» (что соответствует 1499 году).

Имена их были внесены во все древние святцы. Ближайшие потомки начали почитать их память как святых угодников Божиих.

В 1588 году обитель сия была приписана к монастырю, основанному преподобным Корнилием Комельским († 1538), а в 1764 году упразднена. Мощи преподобных Онуфрия и Авксентия погребены под спудом в Троицкой церкви, ставшей приходской.